ما در آیتی هلو از شهریور ۱۴۰۲ کارمون رو با عشق به کتاب و یادگیری شروع کردیم. تخصص ما چاپ کتابهای تخصصی به زبان اصلیه و با استفاده از تکنولوژیهای روز و مواد اولیه باکیفیت، مطمئن میشیم که هر کتاب از نظر ظاهر و محتوا در بهترین سطح قرار بگیره.
هدفمون اینه که دسترسی به منابع علمی و آموزشی معتبر رو برای همه سادهتر کنیم و در این مسیر، همراه و همکار خوبی برای شما باشیم.
Mathematical Introduction With Optimization
کتاب «نظریه بازیها به زبان ساده» اثری جامع و آموزشی است که با زبانی روشن و ساختاری دقیق، مفاهیم نظریه بازیها (Game Theory) را از دیدگاه ریاضی و بهینهسازی بررسی میکند. نویسنده با تکیه بر رویکردی تحلیلی و اثباتمحور (Theorem-Proof-Example)، خواننده را با منطق درونی نظریه بازیها و چگونگی اثبات و تحلیل نتایج آن آشنا میسازد.
در حالیکه بسیاری از منابع موجود تنها به معرفی نتایج نهایی در نظریه بازیها میپردازند، این کتاب یک گام فراتر میرود و نشان میدهد چگونه این نتایج بهصورت ریاضی اثبات و در عمل استفاده میشوند. از بازیهای ساده کازینو گرفته تا تعادل نش (Nash Equilibrium)، و از الگوریتمهای بهینهسازی تا بازیهای همکارانه (Cooperative Games)، این کتاب مجموعهای کامل از مفاهیم نظری و کاربردی را ارائه میدهد.
این کتاب با سه بخش اصلی و سه پیوست تکمیلی تنظیم شده است تا مخاطب بتواند از مفاهیم پایه تا مباحث پیشرفته را گامبهگام بیاموزد.
نویسنده در بخش نخست، مبانی کلاسیک نظریه بازیها را مطرح میکند؛ در بخش دوم، ارتباط میان نظریه بازیها و بهینهسازی را بررسی میکند؛ و در بخش سوم، به سراغ بازیهای همکارانه و نظریههای تکاملی میرود. در انتها نیز پیوستهایی کاربردی برای مرور مفاهیم ریاضی آورده شده است.
در این بخش، نویسنده با زبانی روان اما ریاضیمحور، پایههای نظریه بازیها را با تمرکز بر احتمال، مطلوبیت و تصمیمگیری منطقی بنا میکند.
نویسنده با مثالهایی از بازیهای کازینو و قمارخانهها، بهطور عملی مفاهیم پایهای احتمال (Probability Theory) را آموزش میدهد و نشان میدهد چگونه این مفاهیم در تصمیمگیریهای استراتژیک نقش دارند.
در ادامه، کتاب وارد مفهوم مطلوبیت (Utility) و تابع سود فردی میشود. خواننده یاد میگیرد چگونه افراد بر اساس منافع شخصی خود تصمیم میگیرند و چگونه نظریه مطلوبیت میتواند رفتار بازیکنان را در بازیهای رقابتی توضیح دهد.
در این فصل، مفهوم درخت تصمیم (Game Tree) معرفی میشود. این ساختار به درک ترتیب حرکات، انتخابها و نتایج در بازیها کمک میکند. نویسنده با مثالهایی روشن، تحلیل بازیهای چندمرحلهای را آموزش میدهد.
در این بخش، بازیها به شکل ماتریسی (Normal/Strategic Form) بیان میشوند تا بازیکنان، انتخابها و پیامدهای هر ترکیب تصمیم بهصورت عددی قابل مقایسه شوند.
فصل پایانی بخش اول، یکی از مهمترین مفاهیم نظریه بازیها یعنی تعادل نش (Nash Equilibrium) را توضیح میدهد. نویسنده از طریق اثباتهای ریاضی و مثالهای ساده نشان میدهد چگونه میتوان در شرایطی که هیچ بازیکنی تمایل به تغییر تصمیم خود ندارد، به تعادل رسید.
در این بخش، نویسنده پیوند میان نظریه بازیها و بهینهسازی ریاضی (Mathematical Optimization) را بررسی میکند. او نشان میدهد چگونه میتوان با استفاده از ابزارهای بهینهسازی، تعادلهای مختلف بازی را محاسبه و تحلیل کرد.
فصل ششم به معرفی شرایط کاروش–کون–تاکر (Karush–Kuhn–Tucker Conditions) اختصاص دارد که در حل مسائل بهینهسازی با محدودیت کاربرد دارد. نویسنده توضیح میدهد چگونه میتوان با استفاده از این شرایط، نقاط بهینهی استراتژیها را یافت.
در این بخش، بازیهایی که جمع نتایج بازیکنان صفر است (Zero-Sum Games) بهصورت مسائل برنامهریزی خطی (Linear Programming) بازنویسی میشوند. این روش امکان محاسبه تعادلها را با استفاده از الگوریتمهای بهینهسازی فراهم میکند.
در این فصل، کتاب وارد مباحث پیچیدهتر میشود و نحوهی تحلیل بازیهای جمعغیرصفر (General-Sum Games) را با استفاده از برنامهریزی درجه دوم (Quadratic Programming) آموزش میدهد. این بخش پایهای برای درک تعاملات رقابتی در اقتصاد و علوم اجتماعی است.
نویسنده در این بخش از بازیهای رقابتی فاصله میگیرد و وارد حوزهی بازیهای همکارانه (Cooperative Games) میشود؛ جایی که بازیکنان بهجای رقابت، با یکدیگر برای رسیدن به سود مشترک همکاری میکنند.
در این فصل، مسئله چانهزنی نش (Nash Bargaining Problem) بهعنوان یکی از مدلهای بنیادی همکاری مورد بررسی قرار میگیرد. نویسنده آن را از دیدگاه بهینهسازی چندمعیاره (Multi-Criteria Optimization) بازنویسی میکند تا درک عمیقتری از توازن منافع میان بازیکنان به دست آید.
در فصل دهم، خواننده با نظریه بازیهای چندجانبه آشنا میشود و مفاهیمی مانند هستهی بازی (Core)، مقدار شاپلی (Shapley Value) و قضیه کلاسیک بانداروا–شاپلی (Bondareva–Shapley Theorem) بررسی میشوند. این مباحث، ابزارهایی اساسی در اقتصاد، مدیریت و تحلیل سیستمهای پیچیده هستند.
در انتهای کتاب، سه پیوست مفید آورده شده تا خواننده بتواند مبانی ریاضی مورد نیاز را مرور کند:
پیوست A: مقدمهای بر حساب ماتریسی (Matrix Arithmetic)
پیوست B: مفاهیم ضروری از حساب برداری (Vector Calculus)
پیوست C: مقدمهای بر بازیهای تکاملی و معادله تکثیر (Replicator Equation)
پیوست سوم که به بازیهای تکاملی اختصاص دارد، دیدگاهی مدرنتر ارائه میدهد و بهویژه برای علاقهمندان به نظریه تکاملی و مدلهای بیولوژیکی تصمیمگیری جذاب است.
رویکرد کاملاً اثباتمحور و تحلیلی
تلفیق نظریه بازیها با بهینهسازی ریاضی و برنامهریزی خطی
شامل مثالها و تمرینهای واقعی از اقتصاد، نظریه تصمیم و علوم مهندسی
توضیح مفاهیم پیچیده با زبانی ساده و ساختاری مرحلهبهمرحله
مناسب برای دانشجویان ریاضی، اقتصاد، مهندسی، مدیریت و علم داده
کریستوفر اچ. گریفین (Christopher H. Griffin) استاد دانشگاه و پژوهشگر برجسته در حوزه ریاضیات کاربردی و نظریه بازیها است. تخصص اصلی او در بازیهای تکاملی و مدلسازی سیستمهای پیچیده میباشد. او با بیش از دو دهه تجربه در تدریس و تحقیق، توانسته مفاهیم دشوار ریاضی را با بیانی روشن و عملی برای خوانندگان بهویژه دانشجویان و پژوهشگران جوان ارائه دهد.
اگر میخواهید پایههای نظری و ریاضی نظریه بازیها را درک کنید.
اگر به دنبال یادگیری نحوه محاسبه و تحلیل تعادلهای Nash با ابزارهای بهینهسازی هستید.
اگر علاقهمند به بازیهای همکارانه و مدلهای تصمیمگیری جمعی هستید.
و اگر میخواهید بدانید چگونه ریاضیات میتواند رفتار انسانی را در قالب بازیها توضیح دهد.
کتاب «نظریه بازیها به زبان ساده» نهتنها برای دانشجویان، بلکه برای اقتصاددانان، مهندسان سیستم، تحلیلگران داده و حتی مدیران تصمیمگیرنده منبعی ارزشمند و کاربردی محسوب میشود.
این اثر، پلی میان نظریه کلاسیک بازیها و دنیای مدرن بهینهسازی است. نویسنده با بیانی روشن، شما را از مفاهیم ابتدایی تا پیچیدهترین بخشهای نظریه بازیها هدایت میکند و نشان میدهد چگونه میتوان با ترکیب ریاضیات، منطق و تحلیل استراتژیک تصمیمهایی بهینه گرفت.
اگر به دنبال کتابی هستید که هم آموزشی و هم تحلیلی باشد و شما را از سطح مقدماتی تا سطح پژوهشی در نظریه بازیها برساند، این کتاب یکی از بهترین گزینههاست.
نمونه چاپ کتاب موجود نیست.
نظرات کاربران